如图1，ADBC相交于点O，得到一个“8字”ABCD，求证角A+角B=角C+角D如图2，角ABC和角ADC的平分线相交于点E，利用如图1的问题的结论证明角E=12角A+角C。

一角平分线的性质1角平分线可以得到两个相等的角2角平分线上的点到角两边的距离相等3三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心三角形的内心到三角形三边的距离相等4三角形一个角的平分线。

3三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例4三角形外角平分线的性质定理三角形外角平分线外分对边，所得的两条线段与其内角的两边对应成比例角平分线定理是，将角平分线放到三角形中。

定理一角平分线上的点到这个角两边的距离相等定理二三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例从顶点引出一条射线，把这个角分成两个相同的角，这条线叫做这个角的角平分线，角平分线。

八字形是全等的，如果不清楚怎么计算，我建议你可以多去问问朋友或家人，实在不行，就求助专业人士或者自己去网上搜索解决方法。

到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上PS由性质12可知角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的。

#160 #160 等腰直角三角形中做45度锐角的角平分线的垂线，可以构造三线合一的模型以此为基础模型的基础上我们还可以构造的模型有八字形K字型等等为我们解题提供思路。