这种情况世上常有,一个是随血缘关系姓,一个是跟非血缘关系,但有养育之恩非一般关系的姓。象你就属后一种情况。

据描述你老公的妈妈是很早就带着你公公改嫁的(不知改嫁时你老公当时多大)要是你老公当时很小'那继父就对他有养育之恩，老公继父没有其他子女，你老公又继承了继父的家业，如果你有两个男孩可以和丈夫婆婆商量，满足老公继父的这一要求随老公继父姓，其他抚养继承关系都不变；使公公这一姓氏在老公继父名下还得以后续，也算是替老公对继父的养育图报了。

要是只一个儿子，那就无法分身，只有随血缘关系的父姓了'，这毕竟是姓氏关系的正宗，如果有一个随了老公继父姓，那就要告诫后人在辈份称谓和通婚上不要乱套。